令和6年一級建築士試験構造力学③

モーメントの分配、到達

図のようなラーメンに荷重6Pが作用したときの曲げモーメント図として正しいものを選べ。全ての部材の曲げ剛性はEIとし、自重は無視する。点Bは剛接合、点Aは自由端、モーメントは引張側にかく。

まずは点bに働く曲げモーメントを求める。ここはシンプルに単純梁だと考えて6Plとなる。次にこの梁に働くモーメント6Plが2つの柱に分配される。

分配の条件として（柱の曲げモーメントの合計）＝（梁の曲げモーメントの合計）。

さらに硬い材の方が多くのモーメントを負担する。今回の場合は垂直材の方が短いため硬くなる。よって選択肢は3or4。

最後にB点の反対側に到達するモーメントの大きさ。今回のようにB点の反対側が剛接合の場合B点の半分の符号が逆のモーメントが働く。仮にピン接合だとしたら当然モーメントは0になる。