ヒンジを形成する架構

荷重を増やしたときの架構

下の架構にPの力を加えて、その力を徐々に大きくしていくとPuの時に右側のようなヒンジを形成した。このときのPuをもとめよ。柱梁の全塑性モーメントはM_pとする。

そもそもヒンジを形成するのは材料が全塑性状態に入ったと言うこと。つまり下図の鋼材の材料曲線で言う赤線である。基本的にモーメントが一番大きくなるのは柱梁の端の部分のため、端が全塑性モーメントに達する。この時、柱端にヒンジが形成されているのか、梁端にヒンジが形成されているのかを見極めるのが大切。今回は梁も、柱も、全塑性モーメントが同じMpだが、異なるときは全塑性モーメントが小さい方の材にヒンジが形成される。

そしてこの時、外力のする仕事と、内力のする仕事は釣り合っている。外力のする仕事は皆さんもよく知っている、力×距離。内力のする仕事は(角度×モーメント)になります。δ＝θhというのはθが小さいときに成り立つ近似の式です。構造力学を進める上で絶対に理解するべき近似なので理解しておきましょう。