座屈荷重とは
イメージしていただきたい。細長い物体を上下から圧縮するとどうなるか。くねっと横にはらみだして曲がるだろう。学生の頃下敷きを曲げていた人はそれをイメージしていただきたい。
本来は(圧縮する力)/面積が許容応力度を超えたときに圧縮破壊するはず。しかし、圧縮力には座屈という現象で許容圧縮応力度が決まることもある。今回はどの程度の力でその座屈が発生するのかを求める。
線材の動きをイメージする
構造材の材端条件には以下のような種類がある。固定端と自由端、ピン端の組み合わせである。
このとき、ひと山分(半波長)が座屈長さ(lk)としている。このときの座屈荷重はPe=π2EI/(lk)2で求めることができる。
これより座屈長さが短い方がPeが大きくなる。そしてこの式でも物体の曲げにくさの指標であるEIが絡んでくる。下記の赤線を下敷きを横から見た絵だと考えて欲しい。例えば左から3番目の様に座屈するかもしれないが、画面手前(もしくは奥)側に座屈することはないと思う。これは、断面二次モーメントIが関係してくる。x軸に対するIよりもy軸に対するIが小さいためy軸に対して座屈する。
このように正方形断面の材であればx軸に関してもy軸に関してもIは同じだが、H形鋼等だとIが変わるため2種類のPeが出てくる(結果、小さい方のPeで先に座屈してしまう)。
実際の構造計算では、許容圧縮応力度が高くても座屈荷重が小さいと座屈荷重により耐力が決まってしまう。反対に座屈荷重が極端に高いと先に許容圧縮応力度に達してしまうかもしれない。圧縮力には両者のバランスを取ることが大切になってくる。
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