令和6年一級建築士試験構造力学④

柱の負担するせん断力

図のような筋かいを有する骨組みに、180kNが作用したとき筋かいBCの引張力は100kNであった。このとき点Aの曲げモーメントの絶対値を求めよ。B点はピン支点、D点は固定支持、梁ABは剛体。柱はAB、CDは等質等断面で、伸縮はないものとし、部材の自重は無視する。

まず筋かいの引張力が100kNということは、筋かいの角度より、水平力80kNを負担していると分かる。よって2つの柱は残りの（180ー80＝）100kNを負担している。ここで注意したいのは、2つの柱は柱脚の条件が異なる事から、負担するせん断力の割合が変わってくるということ。

ここでたわみの公式よりQ_AB、Q_CDの負担割合は1：4ということが分かる。よって100kNを1：4で負担するのでQ_ABは20kNと分かる。しかしここで終わりではない。A点のモーメントはM＝Q×長さで求める。よって60kN･m。