たわみを求める

たわみとは

たわみは部材に力を加えたときに荷重により、反り曲がることである。例えば、綱渡りをしている人を思い浮かべて、綱は人が乗ることによりたわむ。そして重い人が乗ればさらにたわむし、綱じゃなくて鉄パイプに代えるとたわみは小さくなる。このように物体に加わる荷重や、物体の材質などにより、たわみは変化する。今回はこの、たわみを求めることができるようになる。

具体例

前回、M図、Q図を求めた問題を使って説明していく。

前回と同じ、下図のようにMを定めたとき、たわみは｛EId²/dx²=-M｝の式により求められる。このとき、注意しなければらないことはMは(x=l/2)を境に変わるので今回は0から（l/2）の範囲で考える。

そしてｙが右下の図で言うδ（たわみ量）を表わす。一度積分するとθ、もう一度積分するとδとなる。

さらに積分定数C₁、C₂は既に分かる条件を当てはめて求めていく。左端は固定されているのでたわみは0になる。そして、対称な形なので、中央はθが0になる。

EIは材料の固さ、曲げにくさを表わす数値である。今回は文字で置いているが、これらの求め方も今後示していく。

そしてこの求め方が分かると、もし一級建築士でよく使う公式を忘れても、その場で求めることができます。構造の試験時間は余裕があるので結構重要です。