反力からたわみまで
今回は片持ち梁について、たわみを計算していく。
最初はやはり反力を求めるところから始める。NA、QA、MAを設定する。この際、矢印の向きは好きな方向で良い。答えがマイナスになれば設定した向きとは反対方向に働く力だったということ。
次に梁を途中で切り取り、左端からの距離をｘと置き、梁に働く応力を計算する。（このときのNｘ、Mｘ、Qｘは図の向きが好ましい）
このときN図、Q図はプラスを上に、M図は引っ張られる側に図を書く。今回は梁の上側に図を書いているのでモーメントにより上側が引っ張られていることを示す。実際にPを大きくしていくと左端の上が壊れるだろう。
ここからはたわみの説明。たわみは｛EId2/dx2=-M｝の式を使って求める。先ほど求めたMｘを使って計算する。これより先端にPの力が加わった片持ち梁の先端は（Pl3）/3たわむことが分かる。これがよく見る公式の成り立ちである。
N、Q、M
応力を求める際の文字の置き方に関して、ある部分を切り取った際に、
Nに関しては引張を正、圧縮を負。 Qに関しては時計回りの偶力を正。Mに関しては下側引張を正。と表わす。
コメント